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Lei de Beer-Lambert-Bouguer

Quando um feixe de luz monocromática, atravessava um meio transparente homogêneo, cada camada deste meio absorvia igual a fração de luz que atravessava, independentemente da intensidade da luz que incidia. A partir desta conclusão foi enunciada a seguinte lei:

" A intensidade da luz emitida decresce exponencialmente à medida que a espessura do meio absorvente aumenta aritmeticamente ".

Esta lei foi descoberta pela primeira vez em 1729 pelo matemático, geofísico e astrônomo francês Pierre Bouguer (1698-1758). A sua autoria é, contudo, freqüentemente atribuída de forma errada ao matemático, físico e astrônomo francês Johann Lambert (1728-1777). No seu trabalho em 1760, Lambert citou a descoberta de Bouguer e constatou que a fração de luz que é absorvida por uma amostra é independente da potência radiante incidente (P_$λ$^o). Este fato é conhecido como Lei de Lambert, embora, na realidade, só seja verdadeira se P_$λ$^o for pequeno e se a extensão de outros fenômenos como a dispersão da luz ou reações fotoquímicas for desprezável.

Só 92 anos depois é que a lei foi modificada de forma a incluir a concentração da solução na fórmula de cálculo. Essa modificação foi da autoria do físico e matemático alemão August Beer (1825-1863). Beer em 1852 observou a relação existente entre a transmissão e a concentração do meio onde passa o feixe de luz. Uma certa solução absorve a luz proporcionalmente à concentração molecular do soluto que nela encontra, isto é, " A intensidade de um feixe de luz monocromático decresce exponencialmente à medida que a concentração da substância absorvente aumenta aritmeticamente ".

A lei de Beer-Lambert, também conhecida como lei de Beer ou lei de Beer-Lambert-Bouguer é uma relação empírica que, na Óptica, relaciona a absorção de luz com as propriedades do material atravessado por esta. Isto se pode expressar de distintas maneiras:

$\begin{matrix}A=\alpha lc\end{matrix}$

${I_{1}\over I_{0}} = e^{-\alpha l c}$

$A = -\log\frac{I_1}{I_0}$

$\alpha = \frac{4 \pi k}{\lambda}$

Onde:

A é a absorbância (ou absorvância)
I₀ é a intensidade da luz incidente
I₁ é a intensidade da luz uma vez tendo atravessado o meio
l é a distância que a luz atravessa pelo corpo
c é a concentração de sustância absorvente no meio
α é o coeficiente de absorção ou a absortividade molar da substância
λ é o comprimento de onda do feixe de luz
k é o coeficiente de extinção

Esquema da diminuição da potência radiante de uma radiação monocromática após atravessar uma cuvette de largura l contendo a solução com uma concentração c no componente em estudo e uma coeficiente de absorção molar característica ε.

Em resumo, a lei explica que há uma relação exponencial entre a transmissão de luz através de uma substância e a concentração da substância, assim como também entre a transmissão e a longitude do corpo que a luz atravessa. Se conhecemos l e α, a concentração da substância pode ser deduzida a partir da quantidade de luz transmitida.

As unidades de c e α dependem do modo em que se expresse a concentração da sustância absorvente. Se a sustância é líquida, se deve expressar como uma fração molar. As unidades de α são o inverso do comprimento (por exemplo cm⁻¹). No caso dos gases, c pode ser expressada como densidade (a longitude ao cubo, por exemplo cm⁻³), em cujo caso α é uma seção representativa da absorção e tem as unidades em comprimento ao quadrado (cm², por exemplo). Se a concentração de c está expressa em moles por volume, α é a absorvância molar normalmente dada em mol cm⁻². No entanto, também pode-se tratar de uma suspensão e aí a unidade de concentração é expressa em FTU.

O valor do coeficiente de absorção α varia segundo os materiais absorventes e com o comprimento de onda para cada material em particular. Deve ser determinado experimentalmente.

A lei tende a não ser válida para concentrações muito elevadas, especialmente se o material dispersa muito a luz.

A relação da lei entre concentração e absorção de luz é a base do uso de espectroscopia para determinar a concentração de substâncias em química analítica.

Para a correta utilização e aplicação da lei de Lambert-Beer, é necessário que estejam reunidos alguns pré-requisitos, nomeadamente:

As partículas (átomos, moléculas ou iões) presentes em solução devem absorver a luz de forma independente entre si;
O meio absorvente deve ser homogêneo (solução) e não dispersar a radiação;
A radiação incidente deve estar colimada (raios paralelos entre si) e deve atravessar a mesma distância durante a qual interage com as partículas existentes em solução;
A radiação deve ser monocromática, isto é, ser composta por apenas um comprimento de onda selecionado (normalmente, correspondente ao comprimento de onda para o qual a absorvância da espécie em estudo é máxima);
O fluxo da radiação incidente não pode induzir processos que impliquem a desestabilização dos átomos, moléculas ou iões, como por exemplo excitação eletrônica que dê origem a fenômenos de fluorescência ou fosforescência.

Resolva as questões:

Qual a concentração de MnO 4 -1 em mol L-1 de uma solução com absorbância de 0,345 à 500nm utilizando uma cubeta de 1cm? A absortividade molar a 500nm é 10.000 mol-1 Lcm-1.
Se a absorbância de uma solução padrão de CuSO4 com concentração de 0,00025 mol L-1 foi 0,150 à 540 nm utilizando-se uma cubeta de 2 cm, qual a absortividade molar da substância neste comprimento de onda?

Fonte:

http://www.ufrgs.br/leo/site_espec/conceito.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Beer-Lambert
http://wikiciencias.casadasciencias.org/index.php/Lei_de_Lambert%E2%80%93Beer

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